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2021年蘭州理工大學理學院碩士研究生招生考研大綱
來源：蘭州理工大學 更新時間：2020年08月19日 11:13:34
暑假不停學！8月下旬，各大研招院校考試大綱陸續發布。各位考研考生要好好把握暑假時間，跟著目標院校發布的考試大綱制定復習計劃！為幫助考研考生們帶著目標去學習，合理高效地完成自己的備考復習計劃，中公考研網校老師整理了“2021年蘭州理工大學理學院碩士研究生招生考研大綱”，快來關注吧！也可關注2021年蘭州理工大學碩士研究生招生考研大綱，一鍵獲悉目標學校考研大綱最新相關信息!
蘭州理工大學<材料力學A>科目考試大綱
考試科目代碼：802
適用招生專業：工程力學，固體力學
考試內容
1、緒論
結構力學的基本任務及研究對象。結構的計算簡圖。
2、體系的幾何構造分析
幾何不變。
3、剪切
掌握剪切的概念和實例，掌握剪切的近似計算及擠壓的近似計算。
4、扭轉
了解扭轉的概念和實例，熟練掌握扭矩的計算和扭矩圖的作法。掌握剪切虎克定律、剪應力互等定理。掌握圓軸扭轉時的橫截面剪應力的計算和斜截面上的應力分析，掌握扭轉變形的計算。掌握扭轉軸的強度計算和剛度計算。
5、截面圖形的幾何性質
掌握形心和面矩，慣性矩、慣性積和慣性半徑，形心主軸和主形心慣性矩的概念及計算公式，掌握平行軸公式。
6、彎曲
（1）內力
理解平面彎曲、剪力和彎矩的概念。熟練掌握梁的剪力圖和彎矩圖的作法，彎矩、剪力和分布載荷集度間的關系及其應用。掌握剛架的軸力圖、剪力圖和彎矩圖的作法，掌握疊加原理作彎矩圖的方法。
（2）應力
掌握純彎曲時梁橫截面上的正應力公式、彎矩和撓曲線曲率半徑的關系。理解并掌握抗彎截面模量、抗彎剛度的概念。理解彎曲剪應力。掌握梁彎曲時的強度計算及提高梁彎曲強度的措施。
（3）變形
掌握撓度和轉角的概念及梁的撓曲線近似微分方程。掌握用積分法、疊加法計算梁的撓度和轉角。掌握梁的剛度條件進行梁的設計。
（4）簡單超靜定梁的問題
掌握簡單超靜定梁的解法及提高梁彎曲剛度的措施。
7、應力狀態
理解應力狀態的概念。掌握平面應力狀態下的應力分析及主應力、主平面、最大剪應力的概念。掌握廣義虎克定律。了解三向應力狀態下的應力分析。
8、強度理論及應用
理解強度理論的概念。掌握幾個基本的強度理論及應用。
9、組合變形下的強度計算
理解組合變形的概念和實例。掌握斜彎曲、拉（壓）彎組合變形（包括偏心拉、壓）及彎扭組合變形的強度計算。
10、壓桿穩定
掌握壓桿穩定的概念、兩端鉸支壓桿的臨界應力、桿端約束對臨界應力的影響、經驗公式。掌握壓桿穩定校核。了解提高壓桿穩定性的措施。
建議參考書
《材料力學》，宋曦編，科學出版社（第二版）,2015年
蘭州理工大學高等代數考試大綱
考試科目代碼：870
適用招生專業：數學
考試內容
1.多項式
數域，一元多項式，整除的概念，最大公因式，因式分解定理，重因式，多項式函數，復系數與實系數多項式的因式分解，有理系數多項式。
2.行列式
排列，n級行列式，n級行列式的性質，行列式的計算，行列式按一行（列）展開，克蘭姆法則
3.線性方程組
消元法，n維向量空間，線性相關性，矩陣的秩，線性方程組有解判別定理，線性方程組解的結構。
4.矩陣
矩陣的概念，矩陣的運算，矩陣乘積的行列式與秩，矩陣的逆，矩陣的分塊，初等矩陣，分塊乘法的初等變換。
5.二次型
二次型的矩陣表示，標準型，唯一性，正定二次型。
6.線性空間
集合映射，線性空間的定義與簡單性質，維數、基與坐標，基變換與坐標變換，線性子空間，子空間的交與和，子空間的直和，線性空間的同構。
7.線性變換
線性變換的定義，線性變換的運算，線性變換的矩陣，特征值與特征向量，對角矩陣，線性變換的值域與核，不變子空間，若當標準型，最小多項式。
8.歐幾里得空間
定義與基本性質，標準正交基，同構，正交變換，子空間，對稱矩陣的標準型，向量到子空間的距離最小二乘法。
建議參考書
《高等代數》，北京大學數學系前代數小組，第四版，高等教育出版社，2013
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